y = ax + b

 
と
y = cx + d

 
の二式のxとyが同じ値になればいいので、こう書けます。
ax + b = cx + d

 
あとは、これを解いて、
     d - b
x = ────
     a - c

       d - b
y = a(────) + b
       a - c

 
x = (d - c) / (a - c)
y = a * (d - b) / (a - c) + b

となり、交点は上の式に代入した答え(x,y)になります。
a〜dは数字が決まっていると思うので、計算できるところは、
先にしておくと早く計算できます。